\(\left(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x-1}\right)\left(3x-1-\sqrt{5x^2-6x+1}\right)=4x\)
Giải chi tiết giúp e ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
0
HP
1 tháng 8 2021
a, ĐK: \(x\ge1\)
Đặt \(\sqrt{5x-1}=a;\sqrt{x-1}=b\left(a,b\ge0\right)\)
\(pt\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(\dfrac{a^2+b^2}{2}-ab\right)=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2=2\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a-b-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=b+2\end{matrix}\right.\)
TH1: \(a=b\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}=\sqrt{x-1}\Leftrightarrow x=0\left(l\right)\)
TH2: \(a=b+2\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}=\sqrt{x-1}+2\)
\(\Leftrightarrow5x-1=x-1+4+4\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow4x-4-4\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow4x-4-4\sqrt{x-1}+1=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x-1}-1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{x-1}-1=1\\2\sqrt{x-1}-1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x-1}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
3 tháng 9 2023
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
6 tháng 2 2016
2) năm mới chúc nhau niềm vui ( cho bài dễ thôi )
Vt >/ 3 + 2 = 5
VP </ 5
dấu = xảy ra khi x =-1
H
1 tháng 7 2019
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
Điều kiện xác định:
\(x\ge1\)
ta có: \(\left(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x-1}\right)\left(3x-1-\sqrt{5x^2-6x+1}\right)=4x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x-1}\right)\left(\frac{5x-1+x-1}{2}-\sqrt{\left(5x-1\right)\left(x-1\right)}\right)=\left(5x-1\right)-\left(x-1\right)\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{5x-1}=a\\\sqrt{x-1}=b\end{cases}}\)ta có \(\left(a+b\right)\left(\frac{a^2+b^2}{2}-ab\right)=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2}{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(a-b\right)\left(a+b\right)=0\\a-b=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=x-1\\\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}=2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{5x-1}=\sqrt{x-1}+2\end{cases}}\)
phương trình dưới ta bình phương hai vế được
\(5x-1=x-1+4\sqrt{x-1}+4\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=4\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-1=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
kết hợp điều kiện ta được hai nghiệm x=1 hoặc x=2
day ma la toan lop 1?